Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC
đk vậy
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK