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Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
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a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AB^2+BD^2=AD^2\)
\(10^2+6^2=136\)
=> AD=\(\sqrt{136}\)
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC (1)
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
Dựng tam giác đều DAE trên mp bờ AD không chứa điểm C.
Ta thấy: ^BAD+^DAC=^BAC=600
^BAD+^EAB=^DAE=600
=> ^BAD+^DAC=^BAD+^EAB => ^DAC=^EAB
=> Tam giác ADC= Tam giác AEB (c.g.c)
=> DC=EB (2 cạnh tương ứng).
^ADC=^AEB (2 góc tương ứng)
Xét tam giác BED: ^BED=^AEB-^AED
Thay ^AEB=^ADC=1500, ^AED=600 (Do tam giác DAE đều), ta có:
^BED=1500-600=900 => ^BED vuông tại E.
Mà tam giác BED được tạo bởi 3 cạnh: EB,DE,BD
hay EB,DE,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh tam giác vuông
Lại có: EB=DC (cmt), DE=AD (Tam giác DAE đều)
=> CD,AD,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh trong tam giác vuông (đpcm)