Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
a, Ta có: B N C ^ = 90 0 => N ∈ (O; B C 2 )
B M C ^ = 90 0 => M ∈ (O; B C 2 )
=> B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm (O; B C 2 )
b, ∆ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm
∆AOB vuông tại O có R = ON = a 2
Ta có OA = a 2 - a 2 4 = a 3 2 > R
=> A nằm ngoài (O)
Ta có OG = 1 3 OA = a 3 6 < R
=> G nằm ngoài (O)
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
tâm là trung điểm I của BC
bán kính là BC/2
c: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC(1)
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC(2)
Từ (1),(2) suy ra A,H,I thẳng hàng
ΔABC đều
mà BD,CE là các đường cao
nên BD,CE là các đường trung tuyến
=>D,E lần lượt là trung điểm của AC,AB
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại H
Do đó; H là trọng tâm của ΔABC
mà I là trung điểm của BC
nên \(AH=\dfrac{2}{3}AI\) và \(IH=\dfrac{1}{3}IA\)
ΔAIB vuông tại I
=>\(AB^2=AI^2+IB^2\)
=>\(AI^2=2^2-1^2=3\)
=>\(AI=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(HI=\dfrac{1}{3}HA=\dfrac{1}{3}\sqrt{3}< \dfrac{1}{3}\cdot3=IB=R\)
=>H nằm trong (I)
\(IA=\sqrt{3}>1=IB=R\)
=>A nằm ngoài (I)
a: Xét tứ giác BMNC có
\(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=90^0\)
Do đó: BMNC là tứ giác nội tiếp
ΔPBC vuông tại P
mà PM là đường trung tuyến
nên \(PM=\dfrac{BC}{2}=0,5a\)
Xét tứ giác BPNC có
\(\widehat{BPC}=\widehat{BNC}=90^0\)
=>BPNC là tứ giác nội tiếp
=>B,P,N,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
\(R=\dfrac{BC}{2}=MP=\dfrac{a}{2}\)