\(\widehat{DEF}\)=30 độ. tính diện tích tam giác DEF
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔDEF có \(FE^2=DE^2+DF^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)

nên ΔDEF vuông tại D(Định lí Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền FE, ta được:

\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)

\(\Leftrightarrow DK\cdot13=12\cdot5=60\)

hay \(DK=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:

\(KD^2+KE^2=DE^2\)

\(\Leftrightarrow KE^2=5^2-\dfrac{3600}{169}=\dfrac{625}{169}\)

hay \(KE=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow S_{KDE}=\dfrac{KE\cdot KD}{2}=\dfrac{\dfrac{25}{13}\cdot\dfrac{60}{13}}{2}=\dfrac{1500}{169}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{750}{169}\left(cm^2\right)\)

Đề thi tuyển sinh vào 10 ptnk Hồ Chí Minh 2000-2001

https://text.123doc.org/document/1812116-de-thi-vao-chuyen-toan-10.htm

Bạn vào đây nhé :D

a: NF=15cm

Xét ΔMNF vuông tại M có sin MFN=MN/NF=3/5

nên góc MFN=37 độ

=>góc MNF=53 độ

b: \(MO=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cn\right)\)

\(FO=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

c: \(S_{EOF}=\dfrac{OF\cdot OE}{2}\)

FE=12^2/9=16cm

\(OE=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12.8\left(cm\right)\)

\(S_{EOF}=\dfrac{12.8\cdot9.6}{2}=12.8\cdot4.8=61.44\left(cm^2\right)\)

a: NF=15cm

Xét ΔMNF vuông tại M có sin MFN=MN/NF=3/5

nên góc MFN=37 độ

=>góc MNF=53 độ

b: \(MO=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cn\right)\)

\(FO=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

c: \(S_{EOF}=\dfrac{OF\cdot OE}{2}\)

FE=12^2/9=16cm

\(OE=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12.8\left(cm\right)\)

\(S_{EOF}=\dfrac{12.8\cdot9.6}{2}=12.8\cdot4.8=61.44\left(cm^2\right)\)

9 tháng 8 2021

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

vẽ đường cao EH (H\(\in\)DF)

ta có: \(\widehat{F}\)=180\(^o\)-\(\widehat{E}\)-\(\widehat{F}\)=180-70-60=50

EH=EF.sinF=30.sin50=22,98

sinD=\(\dfrac{EH}{ED}\)\(\Rightarrow\)ED=\(\dfrac{EH}{sinD}\)=\(\dfrac{22,98}{sin60}\)=26,54

DH=\(\sqrt{DE^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{26,54^2-22,98^2}\)=13,28

HF=\(\sqrt{EF^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{30^2-22,98^2}\)=19,29

mà:DF=DH+HF=13,28+19,29=32,57

chu vi \(_{\Delta DEF}\)=DE+EF+DF=26,54+30+32,57=89,11

\(S_{\Delta DEF}\)=\(\dfrac{EH.DF}{2}\)=\(\dfrac{22,98.32,57}{2}\)=374,2293