Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).
a. Chứng minh: DFI = HFI
b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.
Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của .
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy. Đây ạ
a: \(\widehat{DFE}=30^0\)
b: Xét tứ giác DEFM có
DE//FM
DE=FM
Do đó: DEFM là hình bình hành
Suy ra: MD//EF
c: Xét tứ giác DHFK có
DH//FK
DK//HF
Do đó: DHFK là hình bình hành
Suy ra: HF=DK
Ta có: DK+KM=DM
FH+HE=FE
mà DM=FE
và DK=FH
nên KM=HE
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM ( AM là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c - g - c)
b) Xét tam giác AEM vuông tại E và tam giác AFM vuông tại F ta có:
AM là cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( AM là tia p/g của góc BAC)
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( ch - gn)
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có:
BI // AC (gt)
IF _|_ AC tại F (gt)
=> FI _|_ BI tại I
Ta có:
góc EBM = góc FCM ( tam giác AMB = tam giác AMC)
góc IBM = góc FCM ( 2 góc so le trong và BI // AC)
=> góc EBM = góc IBM
Xét tam giác EBM vuông tại E và tam giác IBM vuông tại I ta có:
BM là cạnh chung
góc EBM = góc IBM (cmt)
=> tam giác EBM = tam giác IBM ( ch - gn)
=> BE = BI ( 2 cạnh tương ứng)
d) Ta có:
ME = MF ( tam giác AEM = tam giác ÀM)
ME = MB ( tam giác EBM = tam giác IBM)
=> MF = MB
=> M là trung điểm của BF ( M thuộc BF)
=> MB = 1/2 IF
Mà ME = MB ( cmt)
Nên ME = 1/2 IF ( đpcm)
Cậu ghi rõ ràng hơn chút được không ạ . Cậu ghi AB AC ; BE BI mình không hiểu đc
a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:
AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)
MC=MB(giả thiết)
AM là cạnh chung
=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)
câu c là EF mình viết thiếu
a, tam giác DEF vuông tại D (gt)
=> góc EFD + góc FED = 90 (đl)
có góc FED = 30
=> góc EFD = 60
có FM là pg của góc DFE (gt) => góc MFD = góc DFE : 2
=> góc MFD = 60 : 2 = 30 = góc MFE
b, góc MFE = góc MEF = 30
=> tam giác FME cân tại M (đl)
=> ME = MF (đn)