Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, áp dụng định lý pytago vào ΔDEF ta được:
EF2=DE2+DF2=3.3+4.4=25
⇒EF=5(cm)
XÉT ΔDEF,ΔHED CÓ:
\(\widehat{D}\)=\(\widehat{DHE}\)= 90O
Góc E chung
⇒ΔDEF đồng dạng ΔHED
⇒DE/HE = EF/DE
Hay 3/HE =5/3 ⇒HE = 3.3/5=1,8(cm)
Xét tam giác DEF, tam giác HDF có
\(\widehat{D}\)=\(\widehat{DHF}\)=90o
góc F chung
⇒tam giác DEF đồng dạng tam giác HDF
⇒DF/HF=EF/DF
Hay 4/HF=5/4 ⇒HF = 4.4/5=3.2(cm)
b, xét tam giác DEG, tam giác HEI có
góc D = góc DHE=90o
góc DEG= góc GEF
⇒tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI
⇒DE/HE=DG/HI
c, Vì tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI nên\(\widehat{DGE}\) =\(\widehat{HIE}\)
Mà\(\widehat{DIG}\) =\(\widehat{HIE}\)(đối đỉnh)
⇒\(\widehat{DIG}\)=\(\widehat{DGE}\)⇒ΔDIG cân tại D
mà DK là trung tuyến của ΔDIG ⇒ DK đồng thời là phân giác
⇒DK⊥IG
Trong ΔDEF có EG là phân giác
⇒DG/GF=DE/EF
=> DG/DE=GF/EF=(DG+GF)/(DE+EF)
⇒DG/DE=DF/(DE+EF)
Hay DG/3=4/8=>DG=3,4/8=1,5(cm)
T a có ΔDIG cân => DI=DG=1,5(cm)
Ta lại có DE/HE=DG/HI(câu b)
hay 3/1,8=1,5/HI
=>HI=1,5.1,8/ 3=0,9(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào ΔDEG ta được:
EG2=DG2+DE2=1,5.1,5+3.3=11,25
=>EG=\(\sqrt{11,25}\)\(\approx\)3,4(cm)
Vì tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI
=>EG/EI=DE/HE
Hay 3,4/EI=3/1.8
=>EI=3,4.1,8/3=2,04(cm)
Ta có EG=EI+IG
=>IG=EG-EI=3,4-2,04=1,36(cm)
Ta có KG=IG/2=1,36/2=0,68(cm)
vì DK⊥IG=>ΔDGK vuông tại k
áp dụng định lý pytago vào ΔDGK ta được:
DG2=DK2+KG2=>DK2=DG2-KG2= 1,52-0,682\(\approx\)1,8
=>DK=\(\sqrt{1,8}\)\(\approx\)1,3(cm)
=>SDGK=1/2.DK.KG=1/2.1,3.0.68=0,442(cm2)
Chắc đúng thôi ạ
YLê Anh DuyPhùng Tuệ MinhRibi Nkok Ngoktran nguyen bao quan
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
a: EF=5cm
b: DH=2,4cm
c: Xét tứ giác DMHN có
\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=\widehat{MDN}=90^0\)
Do đó: DMHN là hình chữ nhật
Suy ra: DH=MN=2,4(cm)
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
a: EF=5cm
\(HE=\dfrac{DE^2}{EF}=1.8\left(cm\right)\)
HF=EF-EH=3,2(cm)
b: Xét ΔDEG vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEG=góc HEI
Do đó: ΔDEG\(\sim\)ΔHEI
Suy ra: DE/HE=DG/HI