Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi K là giao điểm của EI và DM
Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :
ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )
EIEI: Cạnh chung
ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)
Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM
⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )
b)
Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :
ED=EMED=EM( câu a )
ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )
EI:EI:Cạnh chung
Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )
⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )
Mà ˆEDI=90oEDI^=90o
⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o
⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)
c)
Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )
⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o
Xét tam giác IMF ta có :
ˆIMF=90IMF^=90
=> IF là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện với góc vuông )
⇒IF>IM⇒IF>IM
Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )
⇒IF>ID⇒IF>ID
c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .
hju;dlxoes';qa20820935swz?"ef