Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác DEF có DE=4cm,EF=5cm,DF=6cm.trên cạnh DE lấy điểm M sao cho DM=3cm,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DN=2cm a,CM: DEF đồng dạng DMN b, tính MN
a) Xét ΔDEF và ΔDNM có
\(\dfrac{DE}{DN}=\dfrac{DF}{DM}\left(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
Do đó: ΔDEF∼ΔDNM(c-g-c)
D E F M N
Vì \(MN//EF\) nên theo định lý Thales, ta có: \(\frac{MD}{ME}=\frac{ND}{NF}\Leftrightarrow\frac{2}{2}=\frac{3,5}{NF}\)
\(\Rightarrow NF=3,5\left(cm\right)\)
KL: ................
Ta có: \(NF=DF-DN=24-9=15cm\)
Áp dụng định lí Ta-let vào \(\Delta DEF\) có MN//EF: \(\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{DN}{NF}\Leftrightarrow\dfrac{DM}{10}=\dfrac{9}{15}\Rightarrow DM=6\left(cm\right)\)
D E F M N
Tính DN
Xét ΔDEF, MN//EF,M\(\in DE, N\in DF\), ta có:
\(\frac{DM}{DE}= \frac{DN}{DF}\)
\( \Rightarrow \frac{4}{6}=\frac{DN}{9}\)
\( \Leftrightarrow DN=\frac{4.9}{6}=6\)