Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét ΔEMF và ΔFNE có:
\(\widehat{EMF}\)=\(\widehat{FNE}\)=\(90^o\)
EF là cạnh chung
\(\widehat{MFE}\)=\(\widehat{NEF}\)(ΔDEF cân tại D)
\(\Rightarrow\)ΔEMF=ΔFNE(cạnh huyền góc nhọn)
vì ΔDEF cân tại D \(\Rightarrow\)DE=DF
mà EN=FM
\(\Rightarrow\)DE-EN=DF-FM
hay DN=DM
b)xét ΔDHN và ΔDHM có:
\(\widehat{DNH}\)=\(\widehat{DMH}\)=\(90^o\)
DN=DM(ch/m trên)
DH là cạnh chung
\(\Rightarrow\)ΔDHN=ΔDHM(cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDH}\)=\(\widehat{NDH}\)(2 góc tương ứng)
kéo dài DH cắt EF tại O ta được:
xét ΔDOF và ΔDOE có:
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
\(\widehat{FDO}\)=\(\widehat{EDO}\)(ch/m trên)
\(\widehat{DEO}\)=\(\widehat{DFO}\)(ΔDEF cân tại D)
\(\Rightarrow\)ΔDOF=ΔDOE(g-c-g)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{DOF}\)(2 góc tương ứng)(1)
OE=OF(2 cạnh tương ứng)(2)
Mà \(\widehat{DOE}+\widehat{DOF}=180^o\)(2 góc kề bù)(3)
Từ (1)và(3)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOE}=\widehat{DOF}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)(4)
Từ (2)và(4)\(\Rightarrow\)DH là trung trực của EF(đ.p.cm)
+ Vì S là giao điểm của hai đường phân giác EM và FN của tam giác DEF
Suy ra S là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác DEF
Nên DS là tia phân giác của góc EDF ⇒ E D S ^ = 1 2 E D F ^ = 1 2 .80 ° = 40 °
Do đó A đúng, B sai
+ S là giao của ba đường phân giác nên S cách đều ba cạnh của tam giác DEF nên C sai
+ S E = 2 3 E M là sai vì tính chất này chỉ có khi S là trọng tâm tam giác DEF và EM là trung tuyến nên D sai.
Chọn đáp án A
a. vì tam giác DEF cân => DE=DF=>1/2DE=1/2DF=>DM=DN
Xét 2 tam giác DEM và tam giác DFNcó
DE=DF(gt)
góc D chung
DM=DN (cmt)
=>tam giác DEM = tam giác DFN(c,g,c)
=> EM=FN(cạnh tương ứng)
b. Vì góc DEM=góc DFN (cmt)
góc DEF =góc DEF (suy từ giả thuyết)
=>DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE
=> tam giác KEF cân
=> KE=KF
c. xét 2 tam giác : tam giác DKE và tam giácDKF
DE=DF (gt)
DK chung
KE=KF (cmt)
tam giác DKE =tam giác DKF (c.c.c)
=> góc EDK = góc FDK
kéo dài DK và và két EF tại H'
xét 2 tam giác tam giác DH'Evà tam giác DH'F
DE=DF
EDH'=FDH'
DH' chung
=> tam giác DH'E= tam giác DH'F
=>H'E =H'F(c.t.ư)
=> H và H' trùng nhau
=>Dk đi qua H
a: Xét ΔDME và ΔDNF có
\(\widehat{MDE}\) chung
DE=DF
\(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
Do đó; ΔDME=ΔDNF
b: Xét ΔINE và ΔIMF có
\(\widehat{NEI}=\widehat{MFI}\)
NE=MF
\(\widehat{ENI}=\widehat{FMI}\)
Do đó: ΔINE=ΔIMF
c: Ta có: ΔINE=ΔIMF
nên IE=IF
Xét ΔDIE và ΔDIF có
DI chung
IE=IF
DE=DF
Do đó: ΔDIE=ΔDIF
Suy ra: \(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)
hay DI là tia phân giác của góc D
a: ED<EF
=>góc EFD<góc EDF
b: FD=căn 9^2+12^2=15cm
=>EM=FD/2=7,5cm
A B C G D E
BD < CE => 2/3 . BD < 2/3 . CE (tính chất trọng tâm tam giác ) hay BG < CG
Trong tam giác BDC: góc GBC đối diện với cạnh GC; góc GCB đối diện với cạnh GB mà GB < GC
=> góc GCB < GBC
góc MEF>góc NFE
=>góc GEF>góc GFE
=>GF>GE
=>FN>EM