Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác EMF và tam giác IMD có
MF = MD [ gt ]
góc EMF = góc IMD [ đối đỉnh ]
EM = IM [ gt ]
Do đó ; tam giác EMF = tam giác IMD [ c.g.c ]
b.Xét tam giác DME và tam giác FMI có
DM = FM [ gt ]
góc DME = góc FMI [ đối đỉnh ]
ME = MI [ gt ]
Do đó ; tam giác DME = tam giác FMI [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)DE = FI [ cạnh tương ứng ]
mà DE = DF [ vì tam giác DEF cân tại D ]
\(\Rightarrow\)FI = FD
Vậy tam giác DFI cân tại F
a) Xét ΔDEF vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có
DE chung
EF=EK(gt)
Do đó: ΔDEF=ΔDEK(hai cạnh góc vuông)
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
.
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB
a/ Xét tg ABD và tg ACD có
AB=AC (gt); BD=CD (gt)
tg ABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Góc ở đáy tg cân)
=> tg ABD = tg ACD (c.g.c)
b/ Xét tg vuông EBD và tg vuông FCD có
BD=CD (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg EBD = tg FCD (2 tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
c/ tg ABC cân có AD là trung tuyến => AD là đường cao (Trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
Xét tg vuông ABD và tg vuông EBD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BDE}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
tg EBD = tg FCD (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\) (2)
Mà \(\widehat{CDF}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BDM}\) => BD là phân giác của \(\widehat{EDM}\)
Ta có
tg EBD = tg FCD (cmt) => DE=DF
mà DM=DF (gt)
=> DE=DM => tg EDM cân tại D
=> BD là đường cao của tg EDM (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Gọi N là giao của EM với BC
Xét tg vuông BND
\(\widehat{BDE}+\widehat{MED}=90^o\) (4)
Xét tg vuông AED có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ADE}=90^o\) (5)
Từ (1) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{ADE}\) => AD//EM (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)
DI//FF????
Đề bài có ghi là KF=DF chứ ko phải là DK=DF đâu bạn ơi