Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
A B H D c m n
Kẻ AH là đường cao của ABC
Ta có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AH.BD ; S_{ADC}=\frac{1}{2}.AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.CD}=\frac{BD}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABCD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)
Vậy tỉ số của tam giác ABD và ACD là \(\frac{m}{n}\)
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là đường cao của tam giác ABC(gt)
\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến của tam giác ABC(dhnb)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Có \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{AK}{KH}=....\)
Mình cần giúp chỗ 3 chấm này nhaa!!
B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB
+)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )
BAC chung
Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)
=> AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)
b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )
A B C 5 5 6 M N
a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm
\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B'C' // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1313 AH
B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B'C' = 1313 BC
=> SAB’C’= 1212 AH'.B'C' = 1212.1313AH.1313
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B'C' // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1313 AH
B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B'C' = 1313 BC
=> SAB’C’= 1212 AH'.B'C' = 1212.1313AH.1313BC
=>SAB’C’= (1212AH.BC)1919
mà SABC= 1212AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= 1919.67,5= 7,5 cm2
tính chất phân giác\(=>\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{MH}{AM}=>\dfrac{BH}{60}=\dfrac{5}{12}=>BH=25cm\)
do tam giác ABC cân tại A vì AB=AC nên AH là đường cao đồng thời là phân giác
\(=>\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{HC}=>1=\dfrac{25}{HC}=>HC=25cm=>BC=50cm\)