Question

[Tần Cẩm Y]

cho tam giác cân ABC cân tại A.kẻ BD vuông góc AC ở D,AH vuông góc BC ở H.trên tia BD

 lấy điểm K sao cho BK=AB.tính HAK

Answer 1

[Trần Tuấn Hoàng]

-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt bài làm, bạn không nên trình bày theo!

-Có: △ABC cân tại A và AH là đường cao (AH⊥BC tại H)

\(\Rightarrow\)AH cũng là đường phân giác \(\Rightarrow2\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)

-Có: \(AB=BK\left(gt\right)\Rightarrow\)ABK cân tại B. \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)

-Có: \(\widehat{DAK}+\widehat{AKD}=90^0\) (△ADK vuông tại D)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}+\widehat{BAK}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}+\widehat{BAC}+\widehat{DAK}=90^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{DAK}+2\widehat{HAC}+=90^0\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{DAK}+\widehat{HAC}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=45^0\)