Question

[Mai Trang]

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân

b) Gọi M là trung điểm . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH=CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH=CK

Answer 1

[Nguyen Nguyen Khoi]

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì. 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK 

Answer 2

[nguyển thị kim anh]

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu