Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chị tự kẻ hình :
a, xét tam giác AMB và tam giác ANC có : MB = CN (gt)
tam giác AMN cân tại A (gt) => AM = AN (đn) và góc AMN = góc ANM (tc)
=> tam giác AMB = tam giác ANC (c - g - c)
=> AB = AC (đn)
=> tam giác ABC cân tại A (đn)
b, tam giác AMB = tam giác ANC (câu a)
=> góc ABM = góc ACN (đn)
góc ABM + góc MBH = 180o (kb)
góc ACN + góc NCK = 180o (kb)
=> góc MBH = góc NCK
xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)
góc MHB = góc CKN do MH | AB và NK | AC (gt)
=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch - gn)
c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)
=> góc BMH = góc CNK (đn)
=> tam giác MNO cân tại O (đl)
Cả Út, e lớp 4, mak biết bài lp 7, em là thần thánh ak, ns thek thôi chứ cj cx bt lm bài lớp 8 tro khi đó cj ms hok lớp 7. :))
XET TAM GIAC AMB VA TAM GIAC ANC CO
AB=AC(GT)
BM=CN(GT)
GOCS MBA=GOC NCA
=>TM GIACS AMB = TAM GIAC AMN
=> AM=AN(dpcm)
=>tam giác amn can tai A
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
A B C M N H K O
e) Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^o\)nên tam giác ABC là tam giác đều
Ta có : \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Tam giác ABM cân tại B ( BM = BA = BC )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BAM}=\frac{180^o-\widehat{ABM}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Tam giác OBC là tam giác đều vì OBC cân tại O mà \(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}=90^o-\widehat{BMA}=90^o-30^o=60^o\)