Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ADE có góc D=góc E nên ADE cân tại A.Gọi giao điểm của DM và EN là O.
Xét tam giác DON và tam giá EOM ta có:
góc ODN=góc OEM
DO=EO
góc DON=góc EOM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác DON=tam giác EOM(g.c.g)
=>DN=EM(2 cạnh tương ứng)
Tam giác ADE có: ∠D = ∠E (giả thiết) (1)
∠(D1) = ∠(D2) = (1/2)∠D (vì DM là tia phân giác của góc ADE) (2)
∠(E1) = ∠(E2) = (1/2)∠E (vì EN là tia phân giác của góc AED) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(D1 ) = ∠(D2) = ∠(E1) = ∠(E2 )
+) Xét ΔDNE và ΔEMD, ta có:
∠(NDE) = ∠(MED) (giả thiết)
DE cạnh chung
∠(D2) = ∠(E2 ) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔDNE = ΔEMD (g.c.g)
Vậy DN = EM (hai cạnh tương ứng)
A D E M N 1 2 1 2
Có: Góc D = góc E => tam giác ADE cân tại A (1)
góc D = góc E mà D1 = D2
E1 = E2
=> D1 = E1 (2)
Xét 2 tam giác: ADM và AEN, có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A), (1)
 là góc chung
D1 = D1 (2)
=> tam giác ADM = tam giác AEN (g.c.g)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
Tam giác ADE có: \(\widehat{\text{D}}=\widehat{E}\)(gt)
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\dfrac{1}{2}\widehat{D}\)(Vì DM là tia phân giác)
\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}=\dfrac{1}{2}\widehat{E}\)(Vì EN là tia phân giác)
Suy ra:\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\)\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}\)
Xét ∆DNE = ∆EMD, ta có:
\(\widehat{NDE}\widehat{=MED}\)((gt)
DE cạnh chung
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{E2}=\)(chứng minh trên)
Suy ra: ∆DNE = ∆EMD (g.c.g)
Vậy DE = EM (2 cạnh tương ứng).
Vì \(\Delta ADE\) có \(\widehat{D}=\widehat{E}\) nên \(\Delta ADE\) cân tại \(A\).
Xét \(\Delta DON\) và \(\Delta EOM\), ta có:
\(\widehat{ODN}=\widehat{OEM}\)
\(DO=EO\)
\(\widehat{DON}=\widehat{EOM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DON=\Delta EOM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DN=EM\) (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔNDE và ΔMED có
\(\widehat{NDE}=\widehat{MED}\)
DE chung
\(\widehat{NED}=\widehat{MDE}\)
Do đó: ΔNDE=ΔMED
Suy ra: ND=ME
b: Xét ΔAMD và ΔANE có
AM=AN
MD=NE
AD=AE
Do đó: ΔAMD=ΔANE
Suy ra: \(\widehat{AMD}=\widehat{ANE}\)
Xét ΔFDE và ΔHED có
góc FDE=góc HED
ED chung
góc FED=góc HDE
Do đó: ΔFDE=ΔHED
=>DF=EH
(Hình bn tự vẽ nha, cả kí hiệu góc nx, , mik ko vẽ đc trên máy tính, sorry!!!)
Gọi O là giao của ME và DN
+ Ta có: D1= D2 (vì DN là tia p/g của góc D, giả thiết)
E1= E2 (vì EM là tia p/g của góc E, giả thiết)
Mà góc D = góc E (gt)
\(\Rightarrow\)D1= D2= E1= E2 (1)
+ Ta có: D2 = E2 (cm 1)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ODE\)cân tại A
\(\Rightarrow\)OD = OE (2)
+ Xét \(\Delta\)ODN và \(\Delta\)OEM, có:
E1= D1 (cm 1)
OD = OE (cm 2)
O1 = O2 ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ODN = \(\Delta\)OEM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)DN = EM ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy DN = EM
Chúc bn học tốt!