Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của đường chéo AC(gt)
I là trung điểm của đường chéo DM(do D và M đối xứng với nhau qua I)
Do đó: AMCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC của \(\Delta\)ABC cân tại A(gt)
nên AM cũng là đường cao ứng với cạnh BC(định lí tam giác cân)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}=90^0\)
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)
nên AMCD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC của \(\Delta\)ABC cân tại A(gt)
nên M là trung điểm của BC
Để hình chữ nhật AMCD là hình vuông thì AM=MC
mà \(MC=\frac{BC}{2}\)(do M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\frac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta\)ABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
\(AM=\frac{BC}{2}\)(cmt)
Do đó: \(\Delta\)ABC vuông tại A(định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy: Khi \(\Delta\)ABC vuông tại A có thêm điều kiện \(\widehat{BAC}=90^0\) thì hình chữ nhật AMCD là hình vuông
A) vẽ hình wá đơn giản nên bạn tự vẽ nhé!
B)
Trong tứ giác AHCK có:
AI=IC ; HI=IK
=> Tứ giác AHCK là hình bình hành
Mà H_|_
=> TỨ GIÁC AHCK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (đpcm)
C) Ta có: AHCK là hình chữ nhật (cmt)
=> AK=HC (1) và AK//HC (2)
Mà (1) + HB => AK=HB (3)
Và (2) + H € BC => AK//BH (4)
Từ (3), (4) => AK=HB và AK//BH
=> ABHK là hình bình hành (đpcm)
C) mình đang suy nghĩ
Mà bạn này, bạn up đè có thiếu k, tại mình thấy hơi thừa vài chỗ :")
À mà cách diễn đạt bài làm của mình hơi khó hiểu, nếu wá khó bạn cứ nhắn tin cho mình :-D