Question

[╰❥ĴßĨŃ➻⁀ᶦᵈᵒᶫ (ζℰɑლ♕Giáℭ♕Qʊỷ)]

Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là..................

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

  Hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(B\)xuống \(AC\)

Mà :  \(AN=\frac{1}{3}AC\) ( vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) )

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

* Xét 2 tam giác \(NAM\) và \(NAB\) có :

Chung đường cao hạ từ \(N\)xuống \(AB\)

Mà : \(AM=\frac{1}{3}AB\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) 

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)  \(S_{ABC}\)

\(\Rightarrow\) \(S_{ABC}\) gấp 9 lần  \(S_{AMN}\)