Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phiền em tự vẽ hình nha anh đang vội
Vì \(BE\)là tia phân giác của góc B (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{EBC}\)
Ta có:\(\widehat{B}+2\widehat{C}=150^0\)
\(2\widehat{EBC}+2\widehat{C}=150^0\)
\(\widehat{EBC}+\widehat{C}=75^0\)
Xét tam giác \(EBC\)có: \(\widehat{EBC}+\widehat{C}+\widehat{BEC}=180^0\)( đl )
\(75^0+\widehat{BEC}=180^0\)
\(\widehat{BEC}=105^0\)
Ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BEA}=180^0\)( 2 góc kề bù )
\(105^0+\widehat{BEA}=180^0\)
\(\widehat{BEA}=75^0\)
Sửa có ba tia phân giác gó B thành có tia phân giac góc B
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
Do BE là p/g ˆ\(A B C\)
\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)
Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E
\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)
\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)
\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)
Xét \(Δ A B C\)vuông tại A
\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)
Vậy \(C = 50 ^0\)
Ta có: BE là phân giác góc B (gt).
=> 2^ABE = 2^EBC = ^B.
Ta có: 2^C + ^B = 150 độ.
<=> 2^C + 2^EBC =150 độ.
<=> ^C + ^EBC = 75 độ.
Xét tam giác BEC có:
^C + ^EBC + ^BEC = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác).
Mà ^C + ^EBC = 75 độ (cmt).
=> ^BEC = 105 độ.
Mà ^BEC + ^AEB = 180 độ.
=> ^AEB = 75 độ.