Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trên tia đối của MN lấy I sao cho MN=NI
xét tam giác ANM=tam giác CNI(c.g.c)
nên góc MAN=góc NCI(2 góc t/ư); AM=CI=MB(cạnh t/ư)
nên MAC=ACI nên AM //CI suy ra BM//CI
Xét tam giác BMC=tam giác ICM(c.g.c)
suy ra MI=BC(hai cạch t/ư);góc MCB=góc IMC(hai góc t/ư)
suy ra MI//BC và MN=1/2BC
suy ra MN//BC
vì M là TĐ của AB,N là tđ của ac nên:
→MN là đg trung bình của tam giác AbC
→MN //BC,MN=1/2 BC
theo mh nghĩ là vậy.sai thì đừng trách nhé!
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
Do đó: MN//BC
b: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
BN=CM
Do đó: ΔABN=ΔACM
a)M,N là trung điểm AB,AC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình
\(\Rightarrow MN//BC\)
b) M là trung điểm \(AB\Rightarrow MB=\dfrac{AB}{2}màAB=AC\)
N_____\(AC\Rightarrow NC=\dfrac{AC}{2}\Rightarrow MB=NC\)
\(BNC=CMB\left(C-g-c\right)\Rightarrow CM=BN\)
Lời giải:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên:
$\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$M,N$ là trung điểm của $AB,AC$ mà $AB=AC$ nên $AM=AN$
$\Rightarrow \triangle AMN$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
Do đó: $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$
$\Rightarrow MN\parallel BC$
Trên tia đối của tia $NM$ lấy $P$ sao cho $NM=NP$
Dễ chứng minh $\triangle AMN=\triangle CPN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{CPN}$ $\Rightarrow AM\parallel CP$
$\Rightarrow BM\parallel CP$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (so le trong)
Xét tam giác $BMC$ và $PCM$ có:
$MC$ chung
$\widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (cmt)
$\widehat{BCM}=\widehat{PMC}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle PCM$ (g.c.g)
$\Rightarrow BC=PM=2MN\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}$
Nối E với D
D là trung điểm của AB,suy ra: AD=DB=1/2.AB (1)
E là trung điểm của AC,suy ra: AE=EC=1/2.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ED=1/2.BC : ED//BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Đây là ý kiến của mình ^^ chúc bạn làm tốt
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC