Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,b: Xét tứ giác AECB có
N là trung điểm chung của AC,EB
nên AECB là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
c: Xét tứ giác AFBC có
M là trung điểm chung của AB và FC
nên AFBC là hình bình hành
=>AF//BC
=>F,A,E thẳng hàng
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:
AD = DC
goc ADB = goc CMD (doi dinh)
DB = DM (gt)
Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)
=> AB = CM (2 canh tuong ung)
=> Tam giac ABD = tg CMD
=> Goc BAC = goc MCA ( 2 goc tuong ung)
dpcm.
b) Xet tg AMD va BCD co:
AD = DC
Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)
DM = DB (gt)
Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)
=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)
Ma hai goc nay vi tri so le
=> AM//BC
dpcm.
c) Xet tam giac ABC = AMC
AC se la canh chung
=> AB = CM
=>AM = BC
=> Tam giac ABC = tg AMC
d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((
Ta co: AM = CM
Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)
K la trung diem CM
=> AI = IB =MK = KC
Xet tam giac IAD va tg KCD co
AI = CK
goc BAC = goc MCA
AD = DC
=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)
Ta co:
góc ADM+MDk+KDC=180 độ
=> goc ADM + MDK + IDA = 180 do
=< K,D,I thang hang
hình bạn tự vẽ nhé
xét tam giác AEK và Tam giác BEF
có BE = BA (gt)
KE = EF ( gt )
góc KEA = góc BEF (đối đỉnh )
do đó tam giác AEK = Tam giác BEF (c.g.c)
suy ra KA = BF ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AHI và tam giác CHF có
AH = HC ( gt)
góc AHI = góc CHF ( đối đỉnh )
Hi = HF ( gt )
do đó tam giác AHI = tam giác CHF (c.g.c)
suy ra AI = FC
mà FC bằng BF (gt)
suy ra AI = BF
mà KA cũng bằng BF
suy ra KA = KI
c) tam giác AEK = Tam giác BEF suy ra \(\widehat{KAE}=\widehat{BFE}\)(2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên hay BC (1)
tam giác AHI = tam giác CHF suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{CFH}\)(2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI // FC hay BC (2)
từ (1) và (2) suy ra KA // BF và AI // FC
điều này trái với tiên đề Ơ-clit qua một điểm nằm ngaoif đường thẳng chỉ có một đường thẳng // với đường thẳng đó
suy ra KA trùng Ai
hay K,A,I thẳng hàng