K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2021

Xét tam giác ABC có:

D là TĐ của AB (gt)

E là TĐ của AC (gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

=> DE // BC (Tc đường trung bình trong tam giác)

 

 

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay DE//BC(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

a: Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)

ED=EF

Do đó: ΔAED=ΔCEF

b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

23 tháng 6 2017

A B C D E F

a) Xét tam giác CEF và tam giác AED:

CE=AE

^CEF=^AED     => Tam giác CEF=Tam giác AED (c.g.c)

EF=ED 

=> CF=AD (2 cạnh tương ứng) => CF=DB

=> ^FCE=^DAE => CF//AD (So le trong) hay CF//DB => ^FCD=^BDC (So le trong)

Xét tam giác BDC và tam giác FCD:

DB=CF

^BDC=^FCD     => Tam giác BDC=Tam giác FCD (c.g.c)

DC chung

b) Tam giác BDC=Tam giác FCD (cmt) => ^BCD=^FDC (2 góc tương ứng) => DF//BC hay DE//BC (1)

=> FD=BC (2 cạnh tương ứng) => 1/2FD=1/2BC => DE=1/2BC (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM.

7 tháng 1 2016

chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến

7 tháng 1 2016

a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF

  \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF

=> AF = BE ; BD=CD => dpcm

b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm

 

7 tháng 1 2016

vẽ hinh sau đó mới tính

7 tháng 1 2016

mún trừ điểm ak làm gì thế

7 tháng 1 2016

a) TA CÓ :EF//AB

suy ra : góc AEF=gócECD     (1)

            ED // AB           

suy ra :gócCED =gócEAF         (2)

TA CÓ :AE = EC (gt)              (3)

từ 1,2,3 suy ra tam giác FAE=DEC

suy ra AF=ED (4) và EF=DC (5)

theo bai ta co :ED//AB  mà Fthuộc AB nên ED//FB

                      EF//BC mà Dthuộc BCnên EF//BD

từ trên ta suy ra EFBD là hinh bình hành

suy ra BF=ED (6) và EF=BD (7)

từ 4,6 suy ra AF =BF hay Flà trung điểm của AB

Từ 5,7 suy ra BD=DC hay Dlà trung điểm của BC 

b) ta có :AF=DE (câu a) và AF//ED 

nên suy ra :AFDE là hình bình hành 

suy ra FD//AE (đpcm)   và FD=AE

mà AE=EC=1/2AC 

nên FD=1/2AC (đpcm)

***tick cho mik nhé **!!!

          

 

   

7 tháng 1 2016

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC