Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được
b. ΔA1B1C1 là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90º và phép đối xứng qua trục Ox.
⇒ ΔA1B1C1 là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.
⇒ A1 = ĐOx(A’) ⇒ A1(2; -3)
B1 = ĐOx(B’) ⇒ B1(5; -4)
C1 = ĐOx(C’) ⇒ C1(3; -1).
a) + Ta có:
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(-1;3\right)\)
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(G\right)=G'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+1=0\\y'=3+4=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G'\left(0;7\right)\)
a: ABCD.A'B'C'D là hình hộp chữ nhật
=>AA'//DD'//BB'//CC'
AA'//CC'
=>AA'//(CC'D'D)
B'B//D'D
=>B'B//(CC'D'D)
mà AA'//(CC'D'D)
và A'A và B'B cùng thuộc mp(AA'B'B)
nên (AA'B'B)//(CC'D'D)
b: Xét tứ giác ADC'B' có
AD//B'C'
AD=B'C'
Do đó: ADC'B' là hình bình hành
=>AB'//DC'
=>AB'//(C'BD)(1)
Xét tứ giác BDD'B' có
BB'//DD'
BB'=D'D
Do đó: BDD'B' là hình bình hành
=>BD//B'D'
=>B'D'//(C'BD)(2)
Từ (1) và (2) suy ra (C'BD)//(AB'D')
c: Gọi G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔBAC có
BO là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: B,O,G thẳng hàng và \(BG=\dfrac{2}{3}BO\)
Gọi M là giao điểm của AG với BC; M' là giao điểm của A'G' với B'C'
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là giao điểm của AG với BC
Do đó: M là trung điểm của BC và \(AG=\dfrac{2}{3}AM\)
Xét ΔA'B'C' có
G' là trọng tâm
A'G' cắt B'C' tại M'
Do đó: M' là trung điểm của B'C'
Xét ΔABM và ΔA'B'M' có
AB=A'B'
\(\widehat{ABM}=\widehat{A'B'M'}\)
BM=B'M'
Do đó: ΔABM=ΔA'B'M'
=>AM=A'M'
Xét hình thang BCC'B' có
M,M' lần lượt là trung điểm của CB,C'B'
=>MM' là đường trung bình
=>MM'//BB'//CC'
=>MM'//AA'
Xét tứ giác AA'M'M có
MM'//AA'
AM=A'M'
Do đó: AA'M'M là hình bình hành
=>AM//A'M'
=>AG//A'G'
=>A'G'//(ABCD)
a)
Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA'). Giả sử A'= ( x'; y'). Khi đó ta có:
β = α - , x = r cos α, y = r sin α
Suy ra:
x' = r cos β = r cos ( α - ) = r sinα = y
y' = r sin β = r sin ( α - ) = - r cos α= - x
Do đó phép quay tâm O góc - biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tự
b)
Gọi tam giác là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó
(2;-3),
(5;-4),
(3;-1) là đáp số cần tìm.
a) (hình bên)
Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA'). Giả sử A'= ( x'; y'). Khi đó ta có:
β = α - , x = r cos α, y = r sin α
Suy ra
x' = r cos β = r cos ( α - ) = r sinα = y
y' = r sin β = r sin ( α - ) = - r cos α= - x
Do đó phép quay tâm O góc - biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tự
b) ( hình 1.26)
Gọi tam giác là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó
(2;-3),
(5;-4),
(3;-1) là đáp số cần tìm
+ Lấy đối xứng qua đường thẳng IJ.
IJ là đường trung trực của AB và EF
⇒ ĐIJ(A) = B; ĐIJ (E) = F
O ∈ IJ ⇒ ĐIJ (O) = O
⇒ ĐIJ (ΔAEO) = ΔBFO
+ ΔBFO qua phép vị tự tâm B tỉ số 2
Vậy ảnh của ΔAEO qua phép đồng dạng theo đề bài là ΔBCD.
Phép đối xứng qua đường thẳng ***** biến tam giác AEO thành tam giác BFO, phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD. Do đó ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng đã cho là tam giác BCD.
Phép đối xứng qua đường thẳng biến tam giác AEO thành tam giác BFO, phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD. Do đó ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng đã cho là tam giác BCD.