Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
a,b) A B C M D x y K 60* 30*
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* 
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(BID\) và \(BIC\) có:
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\) (vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Cạnh BI chung
=> \(\Delta BID=\Delta BIC\left(c-g-c\right)\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BDE\) và \(BCE\) có:
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Cạnh BE chung
=> \(\Delta BDE=\Delta BCE\left(c-g-c\right)\)
=> \(ED=EC\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta BID=\Delta BIC.\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{BID}=180^0\)
=> \(\widehat{BID}=180^0:2\)
=> \(\widehat{BID}=90^0.\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=90^0\)
=> \(BI\perp CD.\)
Mà \(AH\perp CD\left(gt\right)\)
=> \(AH\) // \(BI\) (từ vuông góc đến song song).
Chúc bạn học tốt!