Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D 1 2 3 1
a) \(\bigtriangleup ABH\) vuông tại H (GT)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{BAH}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=\widehat{BAH}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A_3}\) hay \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
b) \(\bigtriangleup DAH\) vuông tại H
=> \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (tính chất tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (GT)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{DAC}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}\) hay \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
mk lam cau a) cau b) tuong tu bn lam nhe
a) bn chỉ cần dựa vào 2 tam giác vuông ABC và HAC
góc ABH = 90 -C
góc HAC = 90-C
=> ABH = HAC
( bây giờ thì bn thấy wa dễ chứ)
a)Xét ΔBAD va ΔBHD
Có BA=BH;BD là cạnh chung;gocABD=goc HBD→ΔBAD=ΔBHD(c-g-c)
→góc BAD=gocBHD(góc tương ứng)
→góc BAD=gocBAH=90 độ→DH vuông góc với BC
b)ΔBAD=ΔBHD(phần a)→gocADB=gocHDB
→ADB=HDB=110 chia 2=55 độ
Xét ΔABD .Có góc A + gocABD + goc BDA=180 do
→goc ABD=180-90-55=35 do
a. vì ABC cân tại A, AH | BC
=> AH là đường cao của ABC
=> AH cũng là đường trung trực của ABC
xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:
AB=AC(gt)
B=C(gt)
HB=HC(trung trực)
=> \(\Delta\text{ABH}=\Delta\text{ACH}\)(C.G.C)
=> BAH=HAC(2 góc tương ứng)
b. trong tam giác ABH có:
AB2=AH2+BH2(PI TA GO)
=> 202=62+BH2
=> 400=36+BH2
=> BH2=400-36
=> BH2=364
=> BH=\(\sqrt{364}\)
MÀ AH là trung trực => BH=CH
=> BC=BH+CH=\(\sqrt{364}+\sqrt{364}\) (SỐ HƠI LẺ)
a) Xét tam giác BAH vuông tại H và Tam giác ACH vuông tại H có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AH chung
=> TAm giác BAH = tam giác ACH ( c.h - c.g.v )
=> BAH = ACH ( hai góc tương ứng )
b)
Tam giác BAH vuông tại H , theo py ta go :
BH^2 + AH^2 = AB^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2
= 20^2 - 6^2
= 400 - 36
= 364
=> BH = căn 364
TAm giác HAB = tam giác HAC ( CMT)
=> HB = HC
=> HB + HC = 2 HB = 2. căn 364 = BC
=> BC = 2 căn 364
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét tam giác ABC có:
^A+^B+^C=180°(đl tổng ba góc tam giác)
=>^B+^C=180°-a
Vì BI là pg ^B
=>^ABI=^IBC=1/2^B
Vì CI là pg ^C
=>^BCI=^ICA=1/2^C
Ta có:^B+^C=180°-a
=>(^B+^C)/2=(180°-a)/2
=>^IBC+^BCI=90°-a/2
Xét tam giác BIC có:
^IBC+^BCI+^BIC=180°(đl tổng ba góc tam giác)
=>^BIC=180°-90°-a/2
=>^BIC=90°+a/2
Bạn vẽ hình giúp mình nhé. Mình chỉ giải thôi nha!
1.Vì AH vuông góc với BC
=>^AHC=90°
Xét tam giác HAC vuông tại H
=>^HAC+^C=90°
=>^HAC=90° -^C (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A
=>^B+^C=90°
=>^B=90° - ^C (2)
Từ (1) và (2)=>đpcm
-----------------------------------------------------------------
Câu này cm tương tự
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh góc BAH = góc C ; góc HAC = góc B
a) góc IBC từ đâu ?
b) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\)
a) Ta có:
\(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\) ( tổng hai góc nhọn của 1 tam giác vuông bằng 90 độ )
Tương tự: \(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b) Dựa vào câu a , ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) và \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{B}\left(đpcm\right)\)