Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
BM = MC (gt)
Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )
MK = MH (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
b ) Theo a ) tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )
Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ
Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ
<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ
=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK
c ) đang nghĩ
C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC
a,Xét \(\Delta MHB\)và \(\Delta MKC\):
\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\)( đối đỉnh )
\(MK=MH\)( giả thiết )
\(MC=MB\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{\Rightarrow CKM}=\widehat{MHB}=90^0\)
b, Tứ giác AHCK có :
\(\widehat{A}=\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AHKC là hình chữ nhật .
\(\Rightarrow\)AC = KH
c , Ta có :
\(\hept{\begin{cases}CK=HB\\CK=AH\end{cases}\Rightarrow HB=AH}\)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm AB
\(\Rightarrow\)CH là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC
Mà CH cắt AM tại G
\(\Rightarrow\)G là Trọng tâm của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)(BI) BG là đường trung tuyến còn lại của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)IA = IC ( đpcm )
Mình chỉ biết làm phần a, và b, thôi. Mong bạn thông cảm
\(a,\text{Ta có: M là trung điểm của BC}\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Xét }\Delta MHB\text{ và }\Delta MKCcó:\)
\(MH=MK\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,\text{Do }MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AHM}=90^o\)
\(\text{Do }\Delta MHB=\Delta MKC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(4\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{BHM}=90^o\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\left(6\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng BH và CK}\left(7\right)\)
\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow BH\text{//}CK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)
\(\text{Hay }AH\text{//}CK\)
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)
\(\text{Ta có: }\widehat{AHM}+\widehat{IAH}=90^o+90^o=180^o\left(do\widehat{AHM}=\widehat{IAH}=90^o\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{KHA}+\widehat{CAH}=180^o\left(8\right)\)
\(\text{2 góc này ở vị trí trong cùng phía của 2 đường thẳng CA và HK}\left(9\right)\)
\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow CA\text{//}HK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHK\text{ và }\Delta KCAcó:\)
\(\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(cmt\right)\left(10\right)\)
\(AK\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow\Delta AHK=\Delta KCA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HK=AC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Chú ý: Do hoc24 không có cái dấu ngoặc cả 3 vào để suy ra 2 tam giác bằng nhau nên mình đánh dấu (1),(2),(3),... để suy ra nha, nếu bạn ghi vào vở thì chỉ cần ngoặc cả 3 cái vào rồi suy ra thôi
Để gõ hệ (hoặc các trường hợp dạng "hoặc"), ở dạng công thức trực quan em làm theo thứ tự khoanh đỏ:
Sau đó: 
Sau đó chọn loại hệ cần:
Nếu latex thì nhập vào hộp lệnh công thức:
\begin{cases} (các trường hợp cách nhau bằng \\) \end{cases}
Ví dụ: như em muốn để hệ 3 dạng tam giác bằng nhau thì nhập lệnh vào hộp TEX:
\begin{cases} \widehat{HAK}=\widehat{CKA}\\ AK \text{ chung} \\ \widehat{HKA}=\widehat{CAK} (\text{cmt}) \end{cases}
Nó sẽ hiển thị như sau:
\(\begin{cases} \widehat{HAK}=\widehat{CKA}\\ AK \text{ chung} \\ \widehat{HKA}=\widehat{CAK} (\text{cmt}) \end{cases}\)
Cần thêm các dòng lệnh nữa thì cứ thêm "\\ + lệnh" thôi
a) sai đề rồi phải là tam giác MHB=tam giác MKC chứ!!! happy new year ^_^
Chứng minh AH//MI và chứng minh BN//AC
AH//MI là:Có MH, AI vuông góc vs BA nên MH //AI
\(\Delta HMA=\Delta IMA\)(tự chứng minh)
=> góc MIA=MHA=90 độ
BN//AC là :\(\Delta ANM=\Delta CIM\)=> góc NBM=góc MCI mà là 2 góc so le trong -> BN//AC
CM: tam giác BMH= tg AMH
=> Góc BMH=góc AMH
Xét tam giác BMA có MH vừa là đg cao vừa là đg phân giác nên BMA là tg cân -> AM=AM
Mà BM=CM => AM=CM
=> Tg AMC cân tại M
Từ AH//MI
HM | HA
=> HM | MI
=> góc HMI= góc IMK=90 độ
Tự CM góc HMA= góc CMk (rất đơn giản)
=> góc HMI-HMA=góc IMK-CMK
=> góc AMI= góc CMI
Phần còn lại rất dễ cậu nhìn là biết chứng minh sao cho IA=IC
Có vẻ tớ chứng minh thừa, cậu chọn lựa chi tiết cần thiệt nhé!
Trên tia đối tia MI lấy N sao cho MI=MN