Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Trong tam giác ABC có: ^BAC = a => ^ABC + ^ACB = 1800 - a <=> (^ABC + ^ACB)/2 = 900 - a/2
=> ^IBC + ^ICB = 900 - a/2 => ^BIC = 1800 - 900 + a/2 = 900 +a/2
+) ^BIC = 2.^BAC = 2a => a = (900 + a/2) / 2 = 450 + a/4 <=> 3/4.a = 450 <=> a= 450 . 4/3 = 600
Vậy nếu ^BIC = 2.^BAC thì ^BAC = a = 600.
a, xet tam giac ADB va tam giac EBD co:
goc ABD = goc EBD (vi BD la tia phan giac cua goc B)
BD chung
goc BAD = goc BED (=90 do)
suy ra tam giac ADB = tam giac EBD
b,vi tam giac ABC la tam giac vuong nen theo dinh ly pi-ta-go ta co:
BC^2 = AB ^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 36+64
=100 suy ra BC = 10
ta co tam giac ABC = tam giac EBD nen AB = BE = 6
ta co EC = BC - BE
= 10 - 6
=4
c,d ban tu lm
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADI=ΔEDC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
hayΔBIC cân tại B
d: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
B A C I 1 2 1 2
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=90^{\text{O}}\\2.\widehat{B}_2=\widehat{B_{12}}\\2.\widehat{C_2}=\widehat{C_{12}}\end{cases}}\Rightarrow2.\widehat{B_2}+2.\widehat{C_2}=90^{\text{O}}\)
=> \(2.\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=90^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=45^{\text{O}}\)
Xét \(\Delta BIC\)có :
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow45^{\text{O}}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{I}=135^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BIC}=\widehat{I} =135^{\text{O}}\)