Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}CM=MB\\NM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow BDCN\) là hbh
\(b,BDCN\) là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CN=AN\\BD//CN.hay.BD//AN\end{matrix}\right.\Rightarrow ABDN\) là hbh
Mà \(\widehat{A}=90^0\) nên ABDN là hcn
Vậy \(AD=BN\)
\(c,\) Gọi G là giao BN và AE
Dễ dàng cm được \(\Delta NMG=\Delta DME\left(g.c.g\right);\Delta MEC=\Delta MGB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow ED=NG;CE=GB\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có AM,BN là trung tuyến; \(AM\cap BN=G\) nên G là trọng tâm
\(\Rightarrow2NG=GB\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow CE=2DE\)
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác BDCN là hình bình hành
Vì D đối xứng N qua M (gt) => M là trung điểm của DM (đn)
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm DM (cmt)
=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)
b) CMR AD=BN
Vì BDCN là hbh( cmt) => BD//NC => BD//AN (1) và BD=NC
mà NC=AN (N là trung điểm AC)
=> BD=NC (bắc cầu) (2)
Mà BAC=90 (gt) (3)
Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)
c) CMR EC=2DE
Xét tam giác ACE có
N là trung điểm AC (gt)
FN//EC (BN//DC)
=> F là trung điểm của AE ( định lý đường trung bình)
mà N là trung điểm của AC (gt)
=> FN là đường TB của tam giác AEC ( đn)
=> FN= 1/2 EC (1)
Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)
=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)
Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bắc cầu)
Đề bài sai thì làm thế nào?
Tại sao tam giác ABC vuông tại H?Vuông tại A đúng ko?
a) Xét tứ giác BDCN có :M là trung điểm BC
M là trung điểm DN
\(\Rightarrow\)Giao điểm của hai đường chéo BC và DN là trung điểm M mỗi đường
\(\Rightarrow\)BDCN là hình bình hàng
b)Vì BDCN là hình bình hành
\(\Rightarrow\)BD//CN và BD=CN
mà N là trung điểm AC ( gt )
\(\Rightarrow\)BD // AN và BD =AN
\(\Rightarrow\)ABDN là hình bình hành
Có \(\widehat{A}\)=90 độ ( Vì tam giác ABC \(\perp\)tại A )
\(\Rightarrow\)ABDN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)AD =BN ( tính chất hình chữ nhật)
a. Ta có: D đối xứng với N qua M (gt)
=> NM = MD
=> M là trung điểm của ND
Xét tứ giác BDCN, ta có:
M là trung điểm của ND (cmt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> BDCN là hình bình hành (dhnb)
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a: Xét tứ giác AMBN có
Q là trung điểm của AB
Q là trung điểm của MN
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của DN
Do đó: BDCN là hình bình hành