Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC Vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 ( Định Lý Py-ta-go)
=> a2 + (a+1)2 =(a+2)2
=> a2 + a2 + 2a+1 = a2 + 2.2.a+ 22
=>a2 + 1 = 2a+4
=> a2 = 2a +3
=>a.(a-2)= 3
=> a thuộc Ư(3)={3;1}
(+) a=1 => a-2=3 =>a=5 (loại)
(+) a=3 => a-2=1 =>a=3 (Thỏa mãn)
Vậy a=3
Áp dụng định lý pytag cho tam giác vuông ABC
Ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=>\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)
<=>\(a^2+a^2+2a+1=a^2+4a+4\)
<=>\(a^2-2x-3=0\)
<=>\(\left(a+1\right)\left(a-3\right)=0\)
<=>\(a=-1;a=3\)
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)AKE có :
- CÂE = KÂE ( vì AE là phân giác )
- AE : cạnh chung
- Góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AC = AK ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của CK ( 1 )
Ta lại có : CE = KE ( vì \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE )
\(\Rightarrow\)E nằm trên đường trung trực của CK ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AE\(\perp\)CK ( đpcm )
tự vẽ hình-câu a bạn kia làm r thì t làm câu b tiếp nha :)
b) Tam giác BEK có: góc B + góc E + góc K =180 độ
Tam giác KEA có : góc K+góc A+góc E=180 đôk
Mà góc EKA=BKE=90 độ, góc EBK=Góc KAE=30 độ
=> Góc BEK= góc KEA
Xét tam giác BEK và tam giác AEK, ta có:
EK là cạnh chung
góc EKA=BKE=90 độ
Góc BEK= góc KEA(cmt)
Vậy tam giác BEK = tam giác AEK(g-c-g)
=> AK=BK(cặp cạnh t/ứng)
BE=AE(cặp cạnh t/ứng)
c) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CEA. ta có:
EC2+CA2=AE2=> AE2-EC2=CA2=> AE2>CA2=> AE>CA
mà AE=BE(cmt) => BE>AC
câu d t chịu >:
Bạn tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/question/1172749.html)
Trả lời:
1.a) Vì tam giác ABC cân tại A
=>B=ACD
Mà ACD=ECN(đối đỉnh)
=>B=ECN
Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Mà AC=IC
=>AB=IC
Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:
AB=IC(c/m trên)
B=ECN(c/m trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)
2.
Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:
BDM=CNE(=90 độ)
BD=CE(gt)
B=ECN(c/m trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
B2 : Hình dễ bạn tử kẻ hình nhá !
a)Ta có AH là đường cao
=> Góc AHB = AHC = 90o
Xết tam giác AHB có :
BAH + AHB + HBA = 180o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> BAH + 90o + 70o =180o
=> BAH = 180o-70o-90o
=> BAH = 20o
Xét tam giác AHC cps :
AHC + HAC + HCA = 180o
=> 90 + HAC + 30 = 180
=> HAC = 180-30-90=60o
b) Ta có AD là đường phân giác
=> ABD= CAD = 80/2 = 40o
Xét tam giác ADB có :
ABD + BDA +DAB = 180
=> 70 + BDA + 40 = 180
=> BDA = 180-40-70 = 70
Xét tam giác ADC có :
ACD + CDA + DAC = 180
=> 30 + CDA + 40 = 180
=> CDA = 180-40-30
=> CDA=110
( **** )
Xét Tam giác ABC vuông tại A => a2 + (a+1)2 = (a+2)2
=> a = 3
tính rõ ràng giúp mik nhé