Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC đg cao AH . Gọi MN là thứ tự là hình chiếu củ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

nên AMIN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của DI

Do đó: AICD là hình bình hành

mà IA=IC

nên AICD là hình thoi

9 tháng 12 2016

Mình chỉ giải c thôi nhé :) Phần a, b nếu ai muốn biết hỏi @Nấm Chanel

A B C H E F K O I

Có \(\widehat{HEA}=\widehat{BAC}=90^o\) nên \(EH\text{//}AC\) hay \(EH\text{//}FK\)

Đồng thời tứ giác \(EHFA\) có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, tức EH = FA ( 2 cạnh đối ), mà AF = FK ( giả thiết ) nên EH = FK

Từ đó suy ra tứ giác EHKF là hình bình hành nên EK cắt HF tại trung điểm mỗi đường, hay I là trung điểm EK (1)

Đồng thời hình chữ nhật EHFA có hai đường chéo EF và AH cắt nhau tại O, nên O là trung điểm EF ( tính chất hình chữ nhật ) (2)

(1)(2)\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình \(\Delta EKF\) , suy ra OI // FK, hay OI // AC

Vậy ...

7 tháng 11 2015

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
 

                      Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
    IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
    =>IK // DE
    Vậy:IKED là hình thang

b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
    =>AK=IO và AK // IO. 
    Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
    =>AK//DI và AK=DI
    =>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
   =>góc B=60 độ
   Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
   => AM =1/2 BC  =>AM=BM
   =>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt) 
   => Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
   Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)


 

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....
Đọc tiếp

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy

0