Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
Ta có: ∠ (FAB) = ∠ (ABC) = 60 0
FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)
Suy ra: FA ⊥ BE
BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)
Suy ra: FA ⊥ CD
Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.
⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)
∠ (ACG) + ∠ (ACB) + ∠ (BCD) = 60 0 + 30 0 + 90 0 = 180 0
⇒ G, C, D thẳng hàng
⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a 3 )/2
S
F
A
G
= 1/2 GK.AF = 
S F B E = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 a 2 (đvdt)
a) Giả sử M là trung điểm của BC, \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=60^o.\)
Từ đó suy ra: \(\widehat{BCA}=30^o\). Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\)
AC = \(\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}.\)
Do đó, ta có:
SABC = \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}a^2\sqrt{3}.\) (1)
b) Vì \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}=60^o\) nên FA // BC (hai góc so le trong), từ đó suy ra FA vuông góc với BE và CG.
Gọi giao điểm của FA và BE là H, giao điểm của FA và CG là K. Ta có:
SFAG = \(\dfrac{1}{2}FA.GK=\dfrac{1}{2}a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (2)
SFBE = \(\dfrac{1}{2}BE.FH=\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{2}a^2.\) (3)
c) SBDCE = 4a2, (4)
SABF = \(\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (5)
SACG = \(\dfrac{3}{4}a^2\sqrt{3}.\) (6)
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6), ta có:
SDEFG = \(\dfrac{a^2}{4}\left(18+7\sqrt{3}\right)\approx7,53a^2.\)
a: \(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
\(AC=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=5\cdot10\sqrt{3}=50\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
thiếu cái gì?
cái này chỉ là 1 phần trong bài, mấy phần kia biết làm rồi
Tương tự 2B. Ta chứng minh được ABCD là hình thang vuông. Từ đó tính được diện tích ABCD là:
S A B C D = s A B C + s A C D = 1 2 A C . A B + 1 2 C A . D H = 1 2 .4.4 + 1 2 .4.2 = 12 c m 2
(Với DH là đường cao tam giác ACD)
S B C D E = B C 2 = 2 a 2 = 4 a 2 (dvdt)
Trong tam giác vuông BHA, theo Pi-ta-go, ta có: A H 2 + B H 2 = A B 2
⇒ B H 2 = A B 2 - A H 2 = a 2 - a 2 / 4 = 3 a 2 / 4 ⇒ BH = (a 3 )/2
S A B F = 1/2 BH.FA =
Trong tam giác vuông AKG, theo Pi-ta-go, ta có: A C 2 = A K 2 + K C 2
⇒ A K 2 = A C 2 - K C 2 = 3 a 2 - 3 a 2 / 4 = 9 a 2 / 4 ⇒ AK = 3a/2 (đvdt)
S A C G = 1/2 AK.CG =
S D E F G = S B C D E + S F B E + S FAB + S F A G + S A C G + S A B C