Câu hỏi của Lê Vũ Anh Khôi

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
b. Tính số đo góc BED.
c. Chứng minh BD ⊥ AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét ΔABD và ΔEBD cóBA=BE$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$BD chungDo đó: ΔABD=ΔEBDCâu trả lời: a: Xét ΔABD và ΔEBD cóBA=BE$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$BD chungDo đó: ΔABD=ΔEBD

Nguyễn Thị Khánh Linh · Answer

a) Thấy Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:=>MA=BA; AC=AN=>=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNđpcm.b)Ta gọi giao điểm của MC  và BN là 1 điểm DTa có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^+ˆBMA=90o+BMA^=90oXét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o⇒BN⊥MC⇒BN⊥MCBổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cmÁp dụng định lý pi-ta-go ta có:Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g  vuông cân có  góc ở đỉnh : 90o+60o=150o=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15oThì Lại có Vì t/gMAN cân tại A nên = (180o-120o) : 2 =30o=> =>=> BC//MN ( so le trong)đpcm.Câu trả lời: a) Thấy Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:=>MA=BA; AC=AN=>=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNđpcm.b)Ta gọi giao điểm của MC  và BN là 1 điểm DTa có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^+ˆBMA=90o+BMA^=90oXét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o⇒BN⊥MC⇒BN⊥MCBổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cmÁp dụng định lý pi-ta-go ta có:Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g  vuông cân có  góc ở đỉnh : 90o+60o=150o=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15oThì Lại có Vì t/gMAN cân tại A nên = (180o-120o) : 2 =30o=> =>=> BC//MN ( so le trong)đpcm.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP