Câu hỏi của Đức Mai Anh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD và đường cao AH, biết CD = 68 cm, BD = 51 cm. Tính HB, HC.

Hoàng Thị Lan Hương · Accepted Answer

A B C H D Theo tính chất của  tia phân giác ta có $\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{68}{51}=\frac{4}{3}\Rightarrow AC=\frac{4}{3}AB$Lại có  $AB^2+AC^2=BC^2=\left(68+51\right)^2=119^2=14161$$\Rightarrow\left(\frac{4}{3}AB\right)^2+AB^2=14161\Rightarrow\frac{25}{9}AB^2=14161\Rightarrow AB=71,4\left(cm\right)$$\Rightarrow AC=\frac{4}{3}.71,4=95,2\left(cm\right)$Ta có $AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{CB}=57,12\left(cm\right)$Xét $\Delta AHC$có $HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5800}=76,16\left(cm\right)$$\Rightarrow HB=BC-HC=119-76,16=42,84\left(cm\right)$ Câu trả lời: A B C H D Theo tính chất của  tia phân giác ta có $\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{68}{51}=\frac{4}{3}\Rightarrow AC=\frac{4}{3}AB$Lại có  $AB^2+AC^2=BC^2=\left(68+51\right)^2=119^2=14161$$\Rightarrow\left(\frac{4}{3}AB\right)^2+AB^2=14161\Rightarrow\frac{25}{9}AB^2=14161\Rightarrow AB=71,4\left(cm\right)$$\Rightarrow AC=\frac{4}{3}.71,4=95,2\left(cm\right)$Ta có $AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{CB}=57,12\left(cm\right)$Xét $\Delta AHC$có $HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5800}=76,16\left(cm\right)$$\Rightarrow HB=BC-HC=119-76,16=42,84\left(cm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP