Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:
AM = MK
∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề) (0.5 điểm)
⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
a, tam giác ABC vuông tại B có:
\(BA^2+BC^2=AC^2\)(đ/lí py ta-go)
hay 152+ BC2=172
=> BC2=172-152
=> BC2= 289-225
=> BC2=6
=> BC=\(\sqrt{64}=8\)(cm)
b, Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CNM\)có:
MC=MA(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B}=90^0\)(2 góc t/ư)
=> \(CN\perp CB\)(đpcm)
Bạn ghi lại đề đi bạn