Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Xét tứ giác EMAF có 3 goc vg => AEMF la hcn => các điểm A,E,F,H cùng nằm trên một đường tròn
2)
Đã có một lời giải mình đăng cho bạn về tính chất của hàng điều hoà rồi đó.
Điều cần CM tương đương với \(A,E,M,F\) là hàng điều hoà, lại thêm \(H\) trung điểm \(AM\) nên chỉ cần CM:
\(HA^2=HE.HF\).
Ta có \(HA^2=HB.HC\) còn \(HB.HC=HE.HF\) là do tam giác \(BHE\) và \(FHC\) đồng dạng.
Để mình suy nghĩ thêm coi có cách nào không dùng hàng điều hoà không.
g) Nhớ lại rằng hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Ta có \(\Delta IAB\sim\Delta BAC\to\frac{S\left(IAB\right)}{S\left(ABC\right)}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2.\)
Tương tự \(\Delta BAC\sim\Delta BHA\to\frac{S\left(ABC\right)}{S\left(HBA\right)}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2.\)
Nhân hai đẳng thức với nhau cho ta \(\frac{S\left(IAB\right)}{S\left(ABH\right)}=\left(\frac{BC}{AC}\right)^2=\frac{BC^2}{AC^2}=\frac{BC^2}{BC\cdot CH}=\frac{BC}{CH}\to\frac{S\left(ABH\right)}{S\left(IAB\right)}=\frac{CH}{BC}.\) (ĐỀ SAI NHÉ)
h) Theo định lý Pi-ta-go ta có
\(BC^2=\left(BH+CH\right)^2=BH^2+CH^2+2BH\cdot CH=BE^2+EH^2+HF^2+FC^2+2AH^2\)
\(=BE^2+CF^2+2AH^2+\left(HE^2+HF^2\right)=BE^2+CF^2+2AH^2+EF^2=BE^2+CF^2+3AH^2.\)
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath