Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=
Hình tự vẽ nhé.
a) Ta có: \(S_{ABC}=\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}BC.AH\\\frac{1}{2}AB.AC\end{cases}}\Leftrightarrow BC.AH=AB.AC\)
b) Ta có: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{\left(AB.AC\right)^2}=\frac{BC^2}{\left(BC.AH\right)^2}=\frac{BC^2}{BC^2.AH^2}=\frac{1}{AH^2}\)
bn đăng bài này lên ak
bn nghĩ ra phần b chưa
nói vậy thôi nhưng nhớ k đấy
nhó đấy k nha
Ta có\(\frac{1}{AH^2}\)=\(\frac{1}{AB^2}\)+\(\frac{1}{AC^2}\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{AH^2}\)=\(\frac{AC^2+AB^2}{AC^2AB^2}\)=\(\frac{AC^2+AB^2}{\left(AC.AB\right)^2}\)(1)
VÌ tam giacABC vuông tại A nên
+ \(AC^2+AB^2=BC^2\)
+\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Leftrightarrow\)\(AB.AC=AH.BC\)
VẬY(1)\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(AB.AC\right)^2}{AH^2}=BC^2\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(AH.BC\right)^2}{AH^2}=BC^2\) \(\Leftrightarrow\frac{AH^2.BC^2}{AH^2}=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=BC^2\)(LUÔN ĐÚNG)
\(\Rightarrow\) ĐFCM
CÂU b áp dụng công thức trên là ra