K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và EF
M đối xứng K qua AC
=>AC⊥MK tại trung điểm của MK
mà AC⊥MF
và MK,MF có điểm chung là M
nên M,K,F thẳng hàng
=>AC⊥MK tại F và F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
=>MF=AE
mà MK=2MF và AB=2AE
nên MK=AB
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AM
nên O là trung điểm của BK
=>B,O,K thẳng hàng
c:
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
=>AK//CM
=>AK//BC
=>AKCB là hình thang
Hình bình hành AMCK có AC⊥MK
nên AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của góc MCK
Hình thang AKCB trở thành hình thang cân khi \(\hat{KCB}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}+2\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(3\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{3}=30^0\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{ABM}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>MA=MB=AB=5cm
\(AM=\frac{BC}{2}\)
=>\(BC=2\cdot AM=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(AC=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot5\cdot5\sqrt3=\frac{25\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)