Question

[Dương Phương Linh]

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA

a) tính số đo góc ABD

b) chứng minh: tam giác ABC = tam giác BAD

c) so sánh độ dài AM và BC

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :

AM = DM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM = BM(vì M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)

     AC = BD(hai cạnh tương ứng)

Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)

Vậy góc ABD = 90⁰

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :

AB chung

AC = BD(cmt)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)

c) Từ kết quả câu b)

=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?