Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a:
xét tứ giác AEHF, ta có
góc A=90(tam giác ABC vuông tại A)
Góc E=90(E là hinh chiếu của H trên AB nên EH vuông góc với AB tại E)
Góc F=90( F là hình chiếu của H trên AC nên HF vuông góc với AC tại F)
TỪ đó suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b:
Xét tam giác ABC vuông tại A ,ta có:
AM=1/2 *BC( định ý đường trung tuyến trong tam giác vuông)
mà AM=2,5cm (gt)
suy ra BC=cm
Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)
nên BC^2=AM^2 + AB^2(định lý pytago)
suy ra AC=4cm
xét tam giác ABC ta có:
S(ABC)=1/2(AB*AC)=1/2(3*4)=6cm vuông
Phương pháp:
Sử dụng tỉ số diện tích, tỉ số thể tích để tính thể tích khối tứ diện MBSI thông qua thể tích khối tứ diện vuông SABC.
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác APD ta có:
a, Vì góc DAB=EAC=60
=> DAB+BAC=EAC+BAC=> DAC=BAE
-Xét tg ADC và tg ABE, ta có:
=> tg ADC = tg ABE (c.g.c)
b, Vì tg ADC = tg ABE => góc ADC=góc ABE
Mà góc ADG+ GAD+AGD=GBI+BGI+BIG=180
=> DAG=DIB=60
c, Vì tg ADC=tg ABE => CD=BE; góc ACD=góc AEB
Mà M,N lần lượt là TĐ của CD và BE => CM=EN
-Xét tg AEN và tg ACM
=> tg AEN = tg ACM (c.g.c)
=> AN=AM; góc EAN=góc CAM
=> MAC+CAN=EAN+NAC => MAN=EAC=60
=> tam giác AMN đều
d, Trên tia đối của MI lấy G: IG=IB
=> tg BIG đều => BG=BI; góc GBI=60
Mà tg ABD đều => góc DBA=60
=> DBA=GBI => DBA-GBM=GBI-GBM
=> DBG=ABI
-Xét tg BDG và tg BAI, ta có:
=> tg BDG = tg BAI (c.g.c)
=> góc DGB=góc AIB
Mà góc DGB=180-BGI
=> DGB=AIB=120 => AIB=120-60=60 (1)
Mà DIE+DIB=180
=> DIE=120 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.
a, Vì góc DAB=EAC=60
=> DAB+BAC=EAC+BAC=> DAC=BAE
-Xét tg ADC và tg ABE, ta có:
=> tg ADC = tg ABE (c.g.c)
b, Vì tg ADC = tg ABE => góc ADC=góc ABE
Mà góc ADG+ GAD+AGD=GBI+BGI+BIG=180
=> DAG=DIB=60
c, Vì tg ADC=tg ABE => CD=BE; góc ACD=góc AEB
Mà M,N lần lượt là TĐ của CD và BE => CM=EN
-Xét tg AEN và tg ACM
=> tg AEN = tg ACM (c.g.c)
=> AN=AM; góc EAN=góc CAM
=> MAC+CAN=EAN+NAC => MAN=EAC=60
=> tam giác AMN đều
d, Trên tia đối của MI lấy G: IG=IB
=> tg BIG đều => BG=BI; góc GBI=60
Mà tg ABD đều => góc DBA=60
=> DBA=GBI => DBA-GBM=GBI-GBM
=> DBG=ABI
-Xét tg BDG và tg BAI, ta có:
=> tg BDG = tg BAI (c.g.c)
=> góc DGB=góc AIB
Mà góc DGB=180-BGI
=> DGB=AIB=120 => AIB=120-60=60 (1)
Mà DIE+DIB=180
=> DIE=120 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.
A) Ta có AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 100 - 36 => AB = 8cm
B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)
CM = MD (Theo đề bài)
góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)
=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
C) Ta có BC + BD > CD
=> BC + AC > 2 CM
đề bị sai nha các bạn...
câu b mk lộn
b/ gọi F là trung điểm của CE. cm A, M, F thẳng hàng.
Chọn C.
Phương pháp:
- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .
- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích.
Cách giải:
A