Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)
=>\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{CE}{13}\)
mà AE+CE=AC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{CE}{13}=\dfrac{AE+CE}{5+13}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AE=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right);CE=13\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{26}{3}\left(cm\right)\)
b: Kẻ IH\(\perp\)AC
=>IH là khoảng cách từ I xuống AC
IH\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: IH//AB
Xét ΔAEB có AI là phân giác
nên \(\dfrac{EI}{IB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{10}{3}:5=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{EI}{EB}=\dfrac{2}{5}\)
Xét ΔEAB có HI//AB
nên \(\dfrac{HI}{AB}=\dfrac{EI}{EB}\)
=>\(\dfrac{HI}{5}=\dfrac{2}{5}\)
=>HI=2(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot5\cdot12}{5+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq4,99\left(cm\right)\)
a: BC=5
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7
=>DB=15/7; DC=20/7
c: \(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vẽ MK vuông góc với AB,MH vuông góc AC
Suy ra:MH=MK(t/c tia phân giác của một góc)
sABC=sABM+sACM
1/2b.c=1/2d.b +1/2d.c
1/2b.c=1/2(b+c)
b.c=d.(b+c)
Suy ra d=bc/b+c (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhe!!! :3
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)