K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2019

Chỉ cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra liền (tự ghi rõ lời giải)

a)

\(AK^2=KC.BK=9.4\Rightarrow AK=6\left(cm\right).\)

b)

\(AB^2=AK^2+BK^2=6^2+4^2\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)(Định lý Pytago)

\(AC^2=AK^2+KC^2=6^2+9^2\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

NV
22 tháng 12 2022

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AK^2=BK.CK=9.4=36\)

\(\Rightarrow AK=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2=AK^2+BK^2\Rightarrow AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AK^2+CK^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

16 tháng 6 2016

A B C K M N

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :   AB^2 = BC . KB => \(AB=\sqrt{BC.KB}=\sqrt{5}.\)( cm ) 

Tương tự AC = \(2\sqrt{5}\)(cm )

b, Tứ giác AMKN có 3 góc vuông => AMKN là hình chữ nhật => MN = AK ( 2 đường chéo hcn bằng nhau ) 

=> MN = AK = ( AB . AC ) : BC = 2 ( cm ) 

21 tháng 11 2023

loading...  loading...  

14 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=2,4(cm)

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Suy ra: AH=MN=2,4(cm)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

13 tháng 2 2016

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

4 tháng 8 2016
Câu 1: Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
4 tháng 8 2016

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

22 tháng 6 2023

 

  1. a) Ta có:

    • Diện tích tam giác ABC là S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 3cm * 4cm = 6cm^2.
    • Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên diện tích tam giác ABC cũng bằng 1/2 * AB * CD, tức là: S = 1/2 * AB * CD = 3CD.
      Từ đó suy ra: CD = 2cm.

    b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên BC. Ta có:

    • Tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng AD/AB.

    • Tam giác BDE và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng AD/AC.
      Do đó, ta có:

    • AI/AB = DE/BC (vì tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng)

    • DE = AD - AE = AD - CD = AD - 2 (vì tam giác ADE vuông tại E và CD là hình chiếu của AD trên BC)

    • BC = AB + AC = 3 + 4 = 7
      Từ đó suy ra: AI/AB = (AD - 2)/7

    Vậy, ta có: AI*AB = (AD - 2)AB/7 = ADAB/7 - 2AB/7 = AD^2/3 - 2/7.

    c) Gọi F là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Ta có:

    • Tam giác ADF và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng AD/AB.

    • Tam giác CDF và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng CD/AC.
      Do đó, ta có:

    • AI/AB = DF/AF (vì tam giác ADF và tam giác ABC đồng dạng)

    • AK/AC = CF/AF (vì tam giác CDF và tam giác ABC đồng dạng)

    • DF + CF = CD = 2

    • AF = AB - BF = AB - AK = 3 - AK (vì BF là hình chiếu của B trên AC và AK là hình chiếu của D trên AC)

    Từ đó suy ra: AI/AB = DF/(DF + CF) = DF/2 = (AD^2 - AF^2)/(2AD^2) = (AD^2 - (AB - AK)^2)/(2AD^2) = (2AK*AC - AK^2)/(2AD^2) = AK/AD - AK^2/(2AD^2).

    Từ b) và c), ta có: AIAB = AD^2/3 - 2/7 = AKAC*(1 - AK^2/(2AD^2)).

    d) Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên BC. Ta có:

    • Tam giác ADH và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng AD/AB.

    • Tam giác IDH và tam giác ABC đồng dạng với tỉ số đồng dạng AI/AC.
      Do đó, ta có:

    • ID/AI = DH/AB (vì tam giác IDH và tam giác ABC đồng dạng)

    • DH = CD - CH = 2 - CI (vì tam giác ADH vuông tại H và CI là hình chiếu của I trên BC)

    • AB = 3, AC = 4, BC = 7

    Từ đó suy ra: ID/AI = (CD - CH)/AB = (2 - CI)/3.

    Do đó, ta có: ID/AI = (2 - CI)/3 = (2 - AK)/4 (vì AIAB = AKAC từ c))

    Từ đó suy ra: ID = (2AI - 3AK)/4.

    Vậy, ta có: ID/AI = (2AI - 3AK)/(4AI) = 1 - 3AK/(2AI) = 1 - DH

    18:22
  2.