Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{BH}{3}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\)
Suy ra: BH=1,8cm; AH=2,4cm
a, Xét Δ ABC và Δ CBH
Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)
=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)
=> \(BC^2=AB.BH\)
c,
Ta có : AB = AH + HB
=> AB = 4 + 9
=> AB = 13 (cm)
Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)
=> \(BC^2=13.9\)
=> \(BC^2=117\)
=> BC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC
Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)
=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)
=> \(169=AC^2+116,64\)
=> \(169-116,64=AC^2\)
=> \(52,36=AC^2\)
=> AC = 7,2 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại C
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)
A B C H
chỉnh đề câu a) c/m: AH2 = BH.CH
a) Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:
góc AHB = góc CHA = 900
góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc HAC)
suy ra: tam giác AHB ~ tam giác CHA (g.g)
=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\) => AH2 = HB.CH
b) CH = BC - BH = 13 - 4 = 9
Áp dụng câu a) ta có: \(AH^2=HB.CH\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\sqrt{HB.CH}=\sqrt{4.9}=6\)