Câu hỏi của Quynh Existn't

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5cm , CD = 10cm . Tính AH , BH , HD .

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$BC=BD+CD=17,5\left(cm\right)$Áp dụng định lý phân giác:$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC$Áp dụng Pitago:$AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=\left(17,5\right)^2$$\Leftrightarrow AC^2=196\Rightarrow AC=14$$\Rightarrow AB=10,5\left(cm\right)$$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=8,4\left(cm\right)$$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,3\left(cm\right)$$HD=BD-BH=1,2\left(cm\right)$Câu trả lời: $BC=BD+CD=17,5\left(cm\right)$Áp dụng định lý phân giác:$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC$Áp dụng Pitago:$AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=\left(17,5\right)^2$$\Leftrightarrow AC^2=196\Rightarrow AC=14$$\Rightarrow AB=10,5\left(cm\right)$$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=8,4\left(cm\right)$$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,3\left(cm\right)$$HD=BD-BH=1,2\left(cm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP