Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
E đối xứng với B qua AD
nên AE=AB; DE=DB
mà BA=BD
nên AE=AB=DE=DB
=>ABDE là hình thoi
b: Vì ABDE là hình thoi
nên AB//DE
=>DE vuông góc với AC
Xét ΔCDA có
DE,CH là các đường cao
DE cắt CH tại E
Do đó: E là trực tâm
=>AE vuông góc với CD
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
A) Xét tứ giác ABDM có:
HM=HB ( GT)
HD=HA( GT)
vậy tứ giác ABDM là HBH
mà góc AHB=90 độ ( GT)
suy ra : tứ giác MDBA là hình thoy
B) Xét tam giác CAB và tam giác CDB có :
CB cạnh chung
góc DBM=góc ABM ( theo phần a tứ giác MDBA là hình thoi )
BD=BA ( nt)
vậy tam giác CAB= tam giác CDB
S tam giác CAB là :
(5*2)/2=5( cm2)
theo định lí hai tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích với nhau
vậy S tam giác CDB = S tam giác CAB=5cm2
C) theo đề bài ta có goc s H =90 độ
vậy suy ra tam giác AHI vuông tại H
nhớ cho mik nhé ^_^
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh