Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(15^2=9\cdot BC\)
\(BC=\frac{225}{9}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có đặt \(\widehat{ABC}=\alpha\)
\(\sin\alpha=\frac{20}{25}=0,8\)
Tới đây mình chịu do kết quả nó hơi kỳ...
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AC=20(cm)
\(\widehat{B}\simeq37^0\)
\(\widehat{C}\simeq53^0\)
Áp dụng HTL:
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\Rightarrow BC=BH+BC=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\approx53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
a) \(AH^2=BH.CH\)=> \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{2,25.4}=3\)
\(BC=6.25\)
\(AB^2=BH.BC\)=> \(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{2,25.6,25}=3.75\)
\(AC^2=CH.BC\)=> \(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{4.6,25}=5\)
b) \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{6,25}=0,8\)=> \(\widehat{B}\approx53'8''\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{3,75}{6,25}=0,6\)=> \(\widehat{C}\approx36'52''\)