Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia AH, lấy điểm D sao cho HD = HA
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
b: Ta co: ΔAHB=ΔDHB
nên góc ABH=góc DBH
=>BH là phân giác của góc ABD
Ta có: ΔBAD cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là trung trực của AD
c: Xét ΔABC và ΔDBC có
BA=BD
góc ABC=góc DBC
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDBC
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o (các góc trog ΔABCΔABC)
⇒90o+60o+ˆC=180o⇒90o+60o+C^=180o
⇒ˆC=30o⇒C^=30o
Khi đó: ˆC<ˆB(30<60)C^<B^(30<60)
⇒AB<AC⇒AB<AC (quan hệ góc và cạnh đối diện)
⇒HB<HC⇒HB<HC (quan hệ đường xiên −− hình chiếu)
2) Có vấn đề.
3) Xét ΔACHΔACH vuông tại H và ΔDCHΔDCH vuông tại H có:
CHCH chung
AH=DH(gt)AH=DH(gt)
⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)
4) Vì ΔACH=ΔDCH(3)ΔACH=ΔDCH(3)
nên ˆACH=ˆDCB=30oACH^=DCB^=30o
C/m tương tự câu 3): ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)
⇒ˆABH=ˆDBC=60o⇒ABH^=DBC^=60o
Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
ˆBDC+ˆDBC+ˆDCB=180oBDC^+DBC^+DCB^=180o
⇒ˆBDC=180o−60o−30o⇒BDC^=180o−60o−30o
⇒ˆBDC=90o
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{CAH}=\widehat{CDH}=60^0\)
b: Xét tứ giác AEDB có
H là trung điểm của AD
H là trung điểm của BE
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: ED//AB
hay ED\(\perp\)AC