Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E I
a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:
có AC: cạnh chung
AD=AB (gia thiết)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)
b) chứng minh DC//BE
xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE
c) chứng minh BE = 2AI
ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC
lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)
chúc em học tốt
Cậu tự vẽ hình nhé.
a, Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:
AB = AD(gt)
AC chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)
b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)
mà \(DA=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )
c, Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:
I là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow2AI=DC\)
Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )
\(\Rightarrow2AI=BE\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ko biết em mới lớp 5 k em nha có câu kính trên nhường dưới mà đúng ko
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 12^2+9^2=15cm
AD=12*9/15=7,2cm
Ta dễ dàng tính được ngay MABˆMAB^=BAOˆBAO^(dựa vào tia phân giác của góc BAC và góc ngoài của góc đó)
Xét tam giác ABM và tam giác ABO có:
BA là cạnh chung
MABˆMAB^=BAOˆBAO^
MBAˆMBA^=ABOˆABO^(gt)
=>tam giác ABM=tam giác ABO(g.c.g)
=>AM=AO.
Ta cũng dễ dàng tính được OACˆOAC^=CANˆCAN^(dựa vào tia phân giác của góc BAC và góc ngoài của góc đó)
Xét tam giác COA và tam giác CNA có:
AC là cạnh chung
OACˆOAC^=CANˆCAN^(c/m trên)
OACˆOAC^=ACNˆACN^(gt)
=>Tam giác COA=tam giác CNA(g.c.g)
=>AO=AN
Từ trên =>AN=AM
b)Ta Sẽ tính từ các kết luận trên được BN là trung trực của MO=>MN=NO
Tương tự trên cũng c/m được MC là trung trực của ON=>MO=MN
=>MN=MO=NO
=>Tam giác MON là tam giác đều.
M N B C O D A 1 2 3 4
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)nên \(\widehat{A}=120^o\)
Do AD là tia phân giác nên \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}=\widehat{A}_3=\widehat{A}_4=60^o\)
tam giác ABM = tam giác ABO ( g.c.g )
suy ra AM = AO
tam giác ACN = tam giác ACO ( g.c.g )
suy ra AN = AO
suy ra AM = AN
b) tam giác AOM = tam giác AON ( c.g.c ) \(\Rightarrow\)OM = ON ( 1 )
tam giác AOM = tam giác ANM ( c.g.c ) \(\Rightarrow\)OM = MN ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : OM = ON = MN
do đó tam giác MON đều
bạn bấm vào dấu ... dưới bài viết, nhấp vào cập nhật rồi chỉnh sửa lại nhé
xét tam giác ABC vuông tại A có AC = 1/2BC (gt)
=> góc ABC = 30 (đl)
xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (Đl)
góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> góc BCA = 60
tự chứng minh tam giacs BAD = tam giác BAC theo trường hợp 2cgv nhé
=> BD = BC (đn)
=> tam giác BDC cân tại B (đn) có góc BCA = 60(cmt)
=> tam giác BDC đều