Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=164\)
hay \(BC=2\sqrt{41}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\\CH=\dfrac{50\sqrt{41}}{41}cm\\AH=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\end{matrix}\right.\)
a) Các hệ thức giữa cạnh và đường cao AH:
\(AH^2=BH.CH\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(AH.BC=AB.AC\)
b) Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BC=CH+BH\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
Xét ΔMBN vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔMBN\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(MN=\dfrac{BM\cdot AC}{AB}=\dfrac{6.5\cdot12}{6}=6.5\cdot2=13\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot CB=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot13=5\cdot12=60\)
hay \(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=5^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2=\dfrac{625}{169}\)
hay \(BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(CH=BC-BH=13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)