Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D K
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
a) Hai tam giác vuông \(ABD\)và \(HBD\)có:
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DH\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(AD=DH\)(câu a) (1)
\(\Delta HDC\)vuông tại H
\(\Rightarrow DH< DC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AD< DC\)
c) \(\Delta ADK\)và\(\Delta HDC\)có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(AD=HD\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(BK=AB+AK\)
\(BC=HB+HC\)
Mà \(AB=HB\)và \(AK=HC\)
Nên \(BK=BC\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\)cân tại \(B\)
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔABI=ΔDBI
c: Ta có: ΔABI=ΔDBI
nên IA=ID
d: Ta có: ΔABI=ΔDBI
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\)
hay IB là tia phân giác của góc AID
a. Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
b.c.d.Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông DBI, có:
góc ABI = góc DBI ( gt )
AI: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABI = tam giác vuông DBI ( cạnh huyền. góc nhọn )
=> IA = ID ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc AIB = góc DIB ( 2 góc tương ứng )
=> IB là tia phân giác góc AID