Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt)
Nên góc CFB = 90 độ
BE vuông góc AC tại E
Nên góc BEC = 90 độ
Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt
Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .
góc BEC = 90 độ (cmt)
Nên tam giác BEC vuông tại E
Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR
\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào
Kẻ BK // AC => BK vuông vs BD (vì AC vuông vs BD)
=> ABKC là hình bình hành
=> AB = CK = 18cn
=> DK = DC + CK = 32 + 18 = 50cm
Có: BD2 = DK2 - BK2
BD2 = AD2 + AB2
=> DK2 - BK2 = AD2 + AB2
=> 502 - AC2 = AD2 + 182
=> AD2 + AC2 = 502 - 182 = 2176 (1)
Có: AC2 - AD2 = DC2 = 322 = 1024 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt => AC2 = 1600 => AC = 40cm
Vậy AC = 40cm
a) Ta có BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
b) Lại có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{144}\)
<=> AH = 2,4 (cm)
b) Ta có \(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
=> \(\widehat{B}=53^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{C}=90^{\text{o}}-53^{\text{o}}=37^{\text{o}}\)