Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với tam giác ABC có góc A = \(90^o\)và góc B = \(30^o\)
=> Góc C = \(60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC
Mà \(\Delta ABC\)có góc A = 90\(^o\)
=> AM = BM = CM \((\)định lý \()\)
=> Tam giác AMC cân tại M
Mà góc C = 60\(^o\)
=> \(\Delta ABC\)đều
=> AM = MC
Mà MC = \(\frac{1}{2}\)BC
Vậy : \(AC=\frac{1}{2}BC\)
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)